E quando o passo depende de mais de um caso anterior, como em Fibonacci? A indução forte assume todos os casos anteriores. Veremos a técnica na decomposição em primos, na barra de chocolate, no franqueio postal e na fórmula de Binet, que em ponto flutuante erra a partir do 71º termo.
Se o primeiro dominó cai e cada dominó derruba o seguinte, todos caem. Essa é a lógica do Princípio de Indução Matemática. Veremos a estrutura da prova (base, hipótese e passo) em somas, divisibilidade e desigualdades, e a falsa prova de que todos os cavalos têm a mesma cor.
Como provar que uma fórmula vale para todos os números naturais, se eles são infinitos? Com a indução matemática. Esta apresentação mostra o caminho da série: indução clássica, indução forte e relações de recorrência, de Fibonacci à Torre de Hanói.
De quantas maneiras se escolhe uma senha válida? Qual o caminho mais curto entre duas cidades? São perguntas de matemática discreta. Este roteiro apresenta as quatro séries do site sobre o tema: conjuntos, indução e recorrência, combinatória e grafos, com 28 artigos.
