Uma introdução à Teoria dos Conjuntos como base da Matemática Discreta: definições,
operações (união, interseção, complemento), diagramas de Venn, Princípio da
Inclusão-Exclusão e cardinalidade — com exemplos práticos em Python e SQL.
Os artigos são listados abaixo, na ordem em que foram escritos.
A coleção das pessoas altas não é um conjunto: falta um critério que decida, para qualquer pessoa, se ela pertence ou não. Definimos conjunto, pertinência, descrição por extensão e por compreensão, igualdade, inclusão e o conjunto das partes.
União, interseção, diferença e complemento são as operações básicas entre conjuntos, e aparecem no SQL como UNION, INTERSECT e EXCEPT. Vemos cada uma em diagramas de Venn, as leis de De Morgan e a distributividade, e a diferença entre diagrama de Venn e de Euler.
Somar o tamanho de dois conjuntos conta a interseção duas vezes. O Princípio da Inclusão-Exclusão corrige a conta, para dois, três ou qualquer número de conjuntos. Veremos também infinitos de tamanhos diferentes, desarranjos e o Crivo de Eratóstenes.
Testar se um elemento está num set leva tempo constante em média, e numa lista o tempo cresce com o tamanho. Veremos como a teoria dos conjuntos vira código em Python: set e frozenset, compreensão, pertinência e inclusão, união, interseção e diferença, hash e aplicações práticas.
