https://cienciaprogramada.com.br/categories/matematica-discreta/ Recent content in Matemática Discreta on Ciência Programada Hugo -- gohugo.io pt-br contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) © 2026 Francisco Bustamante Thu, 16 Jul 2026 00:00:00 +0000 https://cienciaprogramada.com.br/2026/07/arranjos-repeticao/ Thu, 16 Jul 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/07/arranjos-repeticao/ Em arranjos com repetição, cada posição pode receber qualquer dos n elementos — inclusive o mesmo mais de uma vez. A fórmula é n^r. Ela aparece em senhas, sequências binárias e na contagem de números representáveis em ponto flutuante. https://cienciaprogramada.com.br/2026/07/permutacoes-repeticao/ Tue, 14 Jul 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/07/permutacoes-repeticao/ Como contar anagramas quando a palavra tem letras repetidas? A fórmula de permutações com repetição divide n! pelas repetições internas. Aprenda com exemplos de anagramas, sequências binárias e caminhos em grades. https://cienciaprogramada.com.br/2026/07/combinacoes-simples/ Thu, 09 Jul 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/07/combinacoes-simples/ Combinação simples C(n,r) conta seleções sem levar em conta a ordem. Aprenda a fórmula, suas propriedades (simetria, linha do triângulo de Pascal) e como dividir conjuntos em grupos. https://cienciaprogramada.com.br/2026/07/arranjos-simples/ Tue, 07 Jul 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/07/arranjos-simples/ Um arranjo simples conta seleções ordenadas de r elementos entre n. A fórmula A(n,r) = n!/(n-r)! aparece em problemas de pódios, rotas, senhas sem repetição e qualquer situação em que a ordem importa mas não usamos todos os elementos. https://cienciaprogramada.com.br/2026/07/permutacoes/ Thu, 02 Jul 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/07/permutacoes/ Permutação é a ordenação de todos os elementos de um conjunto. Aprenda as permutações simples (n!) e circulares ((n-1)!), com restrições de adjacência e exemplos completos de anagramas, mesas redondas e cirandas. https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/principios-contagem/ Tue, 30 Jun 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/principios-contagem/ O Princípio Aditivo (PA) e o Princípio Multiplicativo (PM) são os alicerces de toda a combinatória. Aprenda a reconhecer qual aplicar em cada situação — com exemplos de senhas, bandeiras, provas e números com restrições. https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/a-arte-de-contar/ Mon, 29 Jun 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/a-arte-de-contar/ Apresentação da série ‘A Arte de Contar’: dos Princípios Aditivo e Multiplicativo ao Binômio de Newton, passando por permutações, arranjos e combinações — com e sem repetição. O roteiro completo para dominar a combinatória. https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/relacoes-recorrencia/ Thu, 25 Jun 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/relacoes-recorrencia/ Uma relação de recorrência define cada termo de uma sequência em função dos termos anteriores. Aprenda a montar e resolver recorrências com o método de substituição — da Torre de Hanoi à sequência de Fibonacci. https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/inducao-forte/ Tue, 23 Jun 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/inducao-forte/ A Indução Forte estende o PIM clássico: em vez de assumir apenas P(k), assumimos que todos os casos P(1) até P(k) são verdadeiros. Aprenda quando e como usar essa técnica — com Fibonacci, fatoração em primos e a fórmula de Binet. https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/inducao-matematica/ Thu, 18 Jun 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/inducao-matematica/ O Princípio de Indução Matemática é a ferramenta central para provar afirmações sobre números naturais. Aprenda a estrutura do método e veja como aplicá-lo em somas, produtos e divisibilidade — com provas completas. https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/do-caso-base-ao-infinito/ Wed, 17 Jun 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/do-caso-base-ao-infinito/ Como provar afirmações sobre infinitos casos de uma só vez? A indução matemática responde essa pergunta. Esta série de três artigos cobre o PIM clássico, a indução forte e as relações de recorrência — com exemplos de Fibonacci à Torre de Hanoi. https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/cardinalidade/ Thu, 11 Jun 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/cardinalidade/ A cardinalidade mede o tamanho de um conjunto. Quando dois conjuntos se sobrepõem, o Princípio da Inclusão-Exclusão mostra como contar sem duplicar — e essa fórmula se generaliza para qualquer número de conjuntos. https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/diagramas-venn-operacoes/ Tue, 09 Jun 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/diagramas-venn-operacoes/ Aprenda a representar conjuntos visualmente com diagramas de Venn e a operar sobre eles: união, interseção, diferença e complemento. Veja também as identidades fundamentais, incluindo as Leis de De Morgan. https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/conjuntos/ Fri, 05 Jun 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/conjuntos/ O conceito de conjunto é o ponto de partida de toda a matemática discreta: uma coleção bem definida de objetos onde sempre sabemos se um elemento pertence ou não. Entenda notação, relações de inclusão e o conjunto das partes. https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/matematica-discreta-apresentacao-roadmap/ Thu, 04 Jun 2026 00:00:00 +0000 contatocienciaprogramada[@]gmail.com (Francisco Bustamante) https://cienciaprogramada.com.br/2026/06/matematica-discreta-apresentacao-roadmap/ A matemática discreta é a base da ciência da computação moderna. Este artigo apresenta o roadmap das próximas séries do site: conjuntos, combinatória, indução e recorrência, e grafos — cada uma com exemplos práticos.